Sabe quando surge aquela integral que só dá pra ser revolvida por partes? Pois então... quando vamos escolher os termos u e dv, é importante que saibamos escolhê-los de forma sábia, pois do contrário podemos dificultar o processo de integração.
Uma regra que funciona para a maioria dos casos - e que nos oferece uma espécie de luz sobre as trevas ocultas do Cálculo - é a chamada regra do LIATE. Partindo dessa regra, devemos escolher os termos u e dv de acordo com a ordem que as funções são representadas dentro do anagrama "L-I-A-T-E":
L = funções Logarítmicas
I = funções trigonométricas Inversas
A = funções Algébricas
T = funções Trigonométricas
E = funções Exponenciais
Assim sendo:
Na integral:
Nesta outra integral:
Essa regra funciona para muitos casos, mas não é sempre que dá certo. Porém, na falta de uma regra mais eficiente, essa pode ser a melhor opção...
Bons estudos!!!
Qual é aprioridade?
ResponderExcluirL= funções Logarítmicas
I = funções trigonométricas Inversas
A = funções Algébricas
T = funções Trigonométricas
E = funções Exponenciais
L>I>A>T>E para u, e o inverso pra dv
ExcluirExcelente dica!
ResponderExcluirEu tenho uma dúvida que me ocorreu quando integrei por partes duas vezes a função sen(3x).cos(2x); A escolha do u e do dv é a escolha entre ter a resposta certa e a reposta errada. Poderia me explicar porque o método não funciona se escolhermos sen(3x) como u. Muito obrigado
ResponderExcluirAcredito que não seja bem uma regra, é mais um macete, uma manha, pra pessoa se orientar. A decisão certa vc aprende a tomar com a prática.
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