Teoria dos Jogos - O que é?

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Competições e conflitos fazem parte do cotidiano do ser humano: jogos de mesa, disputas entre empresas, campanhas políticas e publicitárias, entre outros. 

Considere, por exemplo, dois jogadores de xadrez. A melhor forma de obter bons resultados é analisando primeiramente como o oponente irá responder a cada possível circunstância, em cada etapa do jogo. Portanto, cada jogador possuirá uma série de estratégias – mover o bispo ou o cavalo, por exemplo – e, dentre elas, escolherá aquela que lhe parecer a melhor das opções.

Nesse cenário competitivo a teoria dos jogos foi desenvolvida de modo a estudar o processo de tomada de decisões entre indivíduos, de forma a definir as ações que apresentem melhores resultados. Seu objetivo inicial é o desenvolvimento de critérios racionais para uma estratégia, com base em duas hipóteses básicas:

(1) Os jogadores agem de forma lógica e racional;

(2) Os jogadores disputam em benefício próprio (não possuem compaixão pelo oponente).

Em geral, um jogo entre dois participantes será caracterizado por:

a)    Estratégias do jogador 1;
b)    Estratégias do jogador 2;
c)    Tabela de prêmios.

A tabela de prêmios mostra o ganho de um jogador que resultaria da combinação de estratégias dos dois jogadores. Uma disputa entre empresas, por exemplo, pode ser encarado como um jogo, onde ganha aquele que souber escolher a melhor das estratégias. 

Suponha duas empresas concorrentes: empresa A e empresa B. A empresa A deseja criar uma promoção que oferecerá um lucro de 6% nas vendas. Contudo, deve-se analisar a reação da empresa B. Em virtude da estratégia empregada pelo concorrente, a empresa A pode ter uma perda de 5% nas vendas, caso a empresa B opte por fazer uma promoção na mesma época. Portanto, a melhor opção para a empresa A pode ser não criar promoção alguma. Entretanto, se mesmo assim a empresa B optar por criar uma promoção, a perda nas vendas da empresa A poderá alcançar 8%. Os ganhos e perdas associados a cada combinação de estratégias entre as duas empresas corresponde a uma tabela de prêmios:

Estratégia 1: “criar promoção”;

Estratégia 2: “manter os preços como estão”;

Tabela de prêmios do jogador 1 (ganhos e perdas nas vendas da empresa A):

Tabela de prêmios		Empresa B
		Estratégia 1	Estratégia 2
Empresa A	Estratégia 1	-5%	+6%
	Estratégia 2	-8%	0%

O caso mais simples de teoria dos jogos é aquele denominado como jogo de dois participantes de soma nula. A soma das vitórias é igual a zero, ou seja, um ganha e o outro perde. As tabelas de prêmios para os jogadores, nesse caso, possuem sinais opostos: uma é negativa e a outra positiva, de forma que a soma resulta em zero. Um jogo de par ou ímpar é um bom exemplo de jogo de dois participantes de soma nula.

Em resumo a teoria dos jogos é uma teoria matemática que parte da premissa de que a sua decisão num “jogo” não é independente, pois depende da tomada de decisão do oponente. 

Os ganhos dependerão de muitas ações em cadeia até chegarem a um equilíbrio. Tal equilíbrio é denominado equilíbrio de Nash (o qual recebeu o prêmio Nobel de 1994 e foi retratado no filme* ganhador do Oscar de 2002: “Uma mente brilhante”).

*O filme fica como sugestão a quem se interessar.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CIÊNCIA DA ESTRATÉGIA. O que é Teoria dos Jogos? Disponível em: <http://www.cienciadaestrategia.com.br/teoriadosjogos/capitulo.asp?cap=i2>.Acesso em: 1º jan. 2016.

HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006.