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domingo, 6 de novembro de 2016

Os 6 tipos mais comuns de pontes


"Construímos muros demais e pontes de menos." (Isaac Newton)


Ponte é uma construção, mais precisamente uma OAE (Obra de Arte Especial), executada com a finalidade de transpor um obstáculo, garantindo a passagem de pessoas, veículos, animais, etc. Quando o obstáculo a ser vencido não tem água, a ponte recebe o nome de viaduto.

Existe uma série de classificações de pontes, que varia segundo o tipo de material utilizado, comprimento, seção transversal, natureza do tráfego, entre outros. Nossa classificação será feita com base nos tipos mais comuns observados e levando em conta o aspecto construtivo-estrutural:

Ponte em viga: é o tipo mais simples de ponte, formada por uma viga horizontal suportada por pilares em ambas as extremidades. Um exemplo é a ponte Presidente Costa e Silva (Rio-Niterói).


Ponte em arco: nessa ponte a carga é transmitida ao longo da curvatura do arco até os suportes. Este tipo pode ser construído com materiais dos mais tradicionais aos mais modernos. Lembrando que o tabuleiro da ponte pode se situar na porção superior, inferior ou até intermediária do arco. A ponte da Amizade, que liga Foz do Iguaçu a Ciudad del Este, no Paraguai, é um ótimo exemplo de ponte em arco com tabuleiro superior.


Imagem: http://viajarpelomundo.com.br/

Ponte treliçada: ponte feita com estrutura de treliça. Seu uso é tão comum que pode ser vista associada a outros tipos de pontes, constituindo um tipo de estrutura mesclada, como as pontes em arco com treliças. Numa ponte treliçada, as estruturas de sustentação são triângulos, conhecidos por garantir estabilidade ao conjunto. Os materiais mais utilizados são madeira ou metal. Um exemplo típico é a ponte Jacques Cartier, em Montreal, no Canadá.

O interessante é que atualmente houve uma reinterpretação das estruturas tradicionais em treliças, o que tem levado à criação de pontes de estilos inovadores, fugindo do formato triangular padrão. Um bom exemplo é a ponte Hans-Wilsdorf, no centro de Genebra, na Suíça.


Imagem: www.flickr.com

Ponte estaiada: tipo de ponte conhecido por possuir mastros de onde partem cabos responsáveis por sustentar os tabuleiros da ponte. É atualmente uma das opções mais comuns quando o objetivo é vencer grandes vãos. Quando os cabos partem quase paralelos uns aos outros, ao longo do mastro, fala-se em ponte estaiada tipo harpa; já quando os cabos de sustentação partem do topo do mastro, fala-se em ponte tipo leque. Um exemplo clássico de ponte estaiada tipo harpa é o viaduto de Millau, na França.

Ponte pênsil ou ponte suspensa: é suportada por um sistema de cabos e mastros. Os cabos principais vão de um mastro a outro formando uma "parábola" (mais precisamente uma catenária). Ao longo dos cabos principais partem cabos de sustentação verticais que sustentam a plataforma. As primeiras pontes suspensas eram construídas em selvas e florestas, feitas com vinhas e trepadeiras (muito comuns em filmes de aventura, estilo Indiana Jones). A Golden Gate Bridge, ou ponte de São Francisco, nos Estados Unidos, é o mais famoso exemplo desse tipo de ponte.


Imagem: www.amazon.com

Ponte em balanços sucessivos ou cantiléver: nesse tipo de ponte as vigas são apoiadas em apenas um pilar (viga em balanço). Mais especificamente, uma ponte cantiléver utiliza duas vigas projetadas horizontalmente que são suportadas em suas extremidades por pilares. As treliças agem suportando o contrapeso do vão. A ponte cantiléver mais conhecida é a ponte Quebec, no Canadá.


Imagem: structurae.net

Para finalizar... afinal de contas, qual a maior ponte do mundo?

Em termos de extensão, a maior ponte do mundo é a ponte de Danyang-Kunshan, na China. Essa ponte, com cerca de 165 km, liga a cidade de Xangai a Nanjing sobre o rio Yangtze e está no Livro dos Recordes (Guinness Book) desde 2012.


Imagem: mhk2013.wordpress.com

Fontes:

quarta-feira, 29 de junho de 2016

Tutorial Ftool em 15 passos


Ao lidarmos com estruturas, às vezes pode ser necessário fazer diagramas de esforços solicitantes a mão. Esse trabalho, além de muito detalhista, dispõe de grande quantidade de tempo, dependendo do tamanho da estrutura e das cargas aplicadas. E se o cálculo feito estiver errado, dependendo do caso, corremos o risco de ter que recomeçar do zero.

O Ftool é um programa para criação de estruturas bidimensionais de maneira simples e didática, permitindo ao estudante a visualização gráfica de esforços e deformações dos elementos.

Abaixo segue um tutorial simples contendo alguns princípios básicos sobre esse programa "milagroso" para os estudantes de certas áreas das engenharias. É claro que, por meio da curiosidade, você pode ir descobrindo coisas novas no software. As instruções abaixo são apenas uma porta de entrada para que você descubra, por conta própria, as grandes maravilhas dessa ferramenta.

Tutorial Ftool – 15 passos

1. Abra o executável do Ftool.


2. Vá até o display e escolha a opção Black Background para tornar o plano de fundo escuro (cor preta). Esta mudança de configuração é opcional. A vantagem é que o espaço de trabalho fica parecido com o AutoCAD.



3. Marque as opções Grid para colocar pontos e Snap para que o cursor se situe sobre os pontos toda vez que você for criar um elemento estrutural. Observe que o espaçamento entre os pontos é definido como 1,00 m (padrão).


4. Vá até o ícone Insert Member:


Clique sobre ele. Em seguida, posicione o cursor dentro do espaço de trabalho e 
crie o(s) elemento(s) da sua estrutura:



5. Agora, vamos colocar os apoios na estrutura. Para isso, selecione a opção Support Conditions:
 

Do lado esquerdo da janela do programa irão aparecer algumas configurações. Configure da maneira que desejar. Para apoios com deslocamento livre no eixo x, selecione a opção free para o eixo x. Se o apoio não apresentar deslocamento com relação ao eixo y, por exemplo, escolha a opção fix para o eixo y.



6. Selecione o ponto da estrutura onde deseja aplicar o seu apoio e só depois clique no ícone:

 

7. Coloque o outro apoio na outra extremidade de sua estrutura (veja figura 6).


8. Crie um ponto na sua estrutura (para aplicação de cargas pontuais) por meio da opção Insert Node:

                     
localizada do lado esquerdo da janela do programa. Para inserir uma força localizada num determinado ponto da estrutura, selecione a opção Nodal Forces:


Escolha Create New Nodal Force:


Nomeie a força a ser definida. Determine a magnitude da força (eixo x ou y) e o momento localizado (Mz), se necessário:


Selecione o ponto e clique sobre o ícone:

 


9. Vamos agora inserir uma carga distribuída linear. Clique sobre o ícone Linear Load:


Siga os procedimentos análogos para a força localizada. Nomeie e determine a magnitude da carga:

Selecione o elemento da estrutura e depois aplique a carga por meio da opção:

 

10. Vamos agora criar outra carga distribuída, seguindo o exemplo, com as configurações definidas abaixo:


11. Agora basta definir o formato da seção dos elementos da estrutura e o material. Escolha a opção Material parameters:


Nomeie e em seguida escolha o material (aço - steel ou concreto - concrete). Observe que o programa retorna o valor do módulo de Young (E), o coeficiente de Poisson (ν) e a dilatação linear do material (α).



Aplique sobre toda a estrutura por meio da opção:


 

12. Para determinar a seção do material, selecione o ícone Section Properties:


Em seguida nomeie e determine o tipo de seção: 


Defina as dimensões e aplique sobre toda a estrutura:


13. Agora vá até o ícone Axial Force na parte superior da janela do programa. 


Salve o arquivo, caso não tenha o feito anteriormente (irá aparecer esta opção). 

14. O diagrama de força cortante e o digrama dos momentos podem ser visualizados escolhendo-se a opção Shear force e Bending moment, respectivamente (ao lado do ícone Axial Force).



15. Caso queira visualizar a magnitude das reações de apoio junto aos diagramas, bastar ir até Display >> Reactions Values.



Espero que tenha sido útil. Bons estudos!

terça-feira, 10 de maio de 2016

O que é flambagem?


Em engenharia, flambagem é um fenômeno de encurvadura que ocorre em peças esbeltas (peças em que a seção é pequena em relação ao comprimento), quando submetidas a um esforço axial de compressão.

Imagem: http://www.ebanataw.com.br/trelica/trelica03.htm

A encurvadura ou o movimento de abandonar uma linha que se descrevia para seguir outra é denominada deflexão. Pode-se dizer que flambagem e deflexão estão intimamente relacionadas. A flambagem só irá ocorrer quando a força axial de compressão for maior que um determinada força. Esta força é chamada força crítica. 

Imagem: http://www.fau.ufrj.br/apostilas/mse/Colunas.htm

A coluna sofrerá flambagem em torno do eixo menos resistente da seção. Esse eixo será aquele que apresentar menor momento de inércia. Sendo o momento de inércia I = Ar², onde A é a área da seção e r é o raio de giração, percebe-se que quanto mais afastada estiver a área do centro, mais difícil será a flambagem da peça.

Essa é uma das razões de vermos na natureza plantas como o bambu, que são difíceis de sofrer envergadura. A seção circular e o interior oco conferem a esta gramínea maior capacidade de resistir à flambagem, suportando as forças naturais com maestria e elegância.

Imagem: http://www.sitiodamata.com.br/produtos/bambu-
imperial-b-vulgaris-vittata.html
Fonte:

HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.

domingo, 8 de maio de 2016

Fabric formed concrete: explorando novas formas nas construções


A construção de superfícies curvas em elementos de concreto pode ser trabalhosa e cara. Historicamente o concreto tem sido utilizado apenas na forma de blocos com seções prismáticas, principalmente por conta de razões econômicas. Contudo, as pesquisas e inovações na construção não param: a grande novidade passaram a ser as fôrmas de tecido.  

Imagem: http://journalofmoderncraft.com/tag/concrete
Pode parecer estranho ao leitor que um material como tecido se comporte como fôrma; porém, não se trata de um material qualquer: é um tecido geotêxtil. São membranas finas, flexíveis, fortes e, o mais importante, que resistem à umidade. 

Imagem: https://fabricform.wordpress.com/about/mark-west/
Quando o concreto é lançado na fôrma de tecido, um complexo campo de tensões é automaticamente gerado nas paredes da geomembrana. Isso faz com que surjam curvas naturalmente estruturais e eficientes, de acordo com a distribuição de pressões dentro da fôrma. 

Imagem: https://www.pinterest.com/drumroll67
/awesome-architecture/
O fabric formed concrete permite a construção de elementos sofisticados que no método convencional seriam impensáveis ou inimagináveis de serem feitos.

Imagem: https://textilesmithing.com/2011/01/18/textile-
concrete-formwork/
Mas qual a grande vantagem desse método, afinal de contas? O mais interessante é que as fôrmas de geotêxteis, por trabalharem em tensão, reduzem a quantidade de material utilizado para resistir às pressões hidráulicas do concreto úmido, o que resulta em moldes muito mais leves. O fabric formed concrete possibilita economia e redução do consumo de fôrmas, sendo, por isso, considerado um método sustentável.

Fontes:

terça-feira, 21 de julho de 2015

Pontes treliçadas de palitos - Como fazer?


Fazer pontes de palitos, além de despertar o interesse do estudante pela engenharia, é uma técnica terapêutica para desenvolver áreas do cérebro pouco usadas nos cursos de exatas, bem como a criatividade e a coordenação motora. 


Ponte feita para apresentação de Trabalho de Estática sobre treliças, 2014.
Imagem: arquivo pessoal.

Ponte feita para apresentação de Trabalho de Estática sobre treliças, 2014.
Imagem: arquivo pessoal.


Pontes de concurso realizado na Feira Minascon/Construir Minas, 2015.
Imagem: arquivo pessoal.

Pontes de concurso realizado na Feira Minascon/Construir Minas, 2015.
Imagem: arquivo pessoal.

Confira o link abaixo de uma apostila da UFJF ensinando a fazer pontes treliçadas usando palitos de picolé e cola madeira. Foi essa apostila que usei para fazer a ponte do Trabalho de Estática. Vale lembrar que a cola branca também funciona, mas a ponte fica menos resistente.