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| Imagem: http://www.globoforce.com/ |
Outro exemplo interessante surgiu na década de 70, quando o biólogo Robert May examinou um modelo simples que fornecia o crescimento de uma população. A equação funcionava de forma que cada resultado anterior ia alimentando a iteração seguinte. O interessante é que dependendo dos fatores utilizados tais resultados eram completamente diferentes do esperado.
Para estes mesmos resultados catastróficos observados, se os respectivos gráficos fossem desenhados, veríamos padrões ou um modelo de organização. Isso demonstra que mesmo os eventos que julgamos imprevisíveis podem possuir um comportamento organizado dentro da natureza. Há diversos exemplos de sistemas caóticos: fluidos em escoamento turbulento, condições atmosféricas, população de insetos, reações químicas, etc. Em tais sistemas, os processos recorrentes ou iterativos numa análise geométrica podem gerar objetos em que suas partes seguem o mesmo padrão do objeto original.
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| Imagem: http://www.fractalposter.com/ |
Em termos visuais, um fractal pode produzir imagens belíssimas. Alguns dos exemplos clássicos são a Curva e a Estrela de Koch, o Triângulo e o Carpete de Sierpinski, o Conjunto de Mandelbrot e a Curva de Peano.
O vídeo abaixo mostra um zoom num fractal baseado no Conjunto de Mandelbrot. Fica fácil perceber como os padrões se repetem à medida que a imagem é ampliada. Trata-se de uma das proezas mais belas da matemática, sem sombra de dúvidas.
Fontes:
