3 coisas que você precisa saber sobre o golpe de aríete

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O que é o golpe de aríete?

Suponha um conduto forçado, como uma tubulação de água, onde o líquido está em pleno movimento. Se fecharmos o registro dessa tubulação bruscamente haverá uma sobrepressão dentro das paredes do conduto, pois o movimento do líquido será alterado de forma abrupta. Esse choque violento oriundo dessa sobrepressão é denominado golpe de aríete.

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Como que ocorre?

No fechamento abrupto de uma válvula ou registro, por exemplo, a força da água em movimento exerce trabalho, gerando altas pressões nas paredes do tubo, superiores à pressão inicial. A interrupção do fluxo de água causa uma onda de pressão que se propaga dentro da tubulação até chegar à saída do reservatório. Ao sair da canalização rumo ao reservatório ocorre uma depressão dentro do tubo. Como sua extremidade encontra-se fechada, há agora a formação de uma onda de depressão de volta à tubulação, de forma que a água na porção final do tubo choca-se novamente com o registro. O processo vai se repetindo muitas e muitas vezes... Na prática o atrito das paredes do cano vai amortecendo os golpes sucessivos.

Como combatê-lo?

O golpe de aríete pode ser combatido de várias maneiras:

- limitação da velocidade de escoamento do líquido;

- fechamento lento das válvulas e registros;

- fabricação de tubos que suportem a sobrepressão;

- instalação de válvulas especiais ou de câmaras de ar comprimido para amortecimento dos golpes, etc.

Fonte: 

AZEVEDO NETTO, J. M. et al. Manual de Hidráulica. 8ª ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1998.

Intrusão salina e seus impactos nas regiões litorâneas

Para que a água seja considerada salgada ela deve ter mais de uma parte de sal para 1000 partes de água. Quanto maior o teor de sais minerais dissolvidos na água, mais densa ela se torna. Para comprovar isso você pode fazer uma simples experiência: basta colocar um ovo num copo com água doce e outro num copo com água misturada com sal de cozinha. Você verá que o ovo boia na água salgada, comprovando que a densidade desta última é maior que a densidade da água doce.

Imagem: http://martine6.perso.neuf.fr/eau/eaup/exppm.htm

O encontro do lençol freático com a água salgada do mar se dá nas regiões litorâneas. A pressão do lençol impede o avanço da água salgada para o continente. Por ser mais densa, a água do mar fica por baixo da água doce, permitindo que poços bem próximos à praia consigam captar água para consumo humano.

Quando, por  algum motivo, a água doce é extraída além de um certo limite ou o lençol perde pressão, a água do mar adentra para o continente, salinizando os poços. Esse fenômeno é conhecido como intrusão salina. O avanço da chamada cunha salina pode atingir as fundações das edificações de aço e concreto da zona costeira, podendo causar corrosão dos elementos.

A intrusão salina pode ser ocasionada pela extração desenfreada da água do lençol ou pelo crescimento das cidades. Neste último caso, a impermeabilização do solo acaba por comprometer a capacidade de reabastecimento do lençol, diminuindo a pressão responsável pelo impedimento do avanço da água salgada.

Fontes:

http://www.ehow.com.br/diferencas-entre-agua-salgada-agua-doce-info_44903/

http://pedagogiadagua.blogspot.com.br/2012/07/o-fenomeno-da-intrusao-salina.html

http://aguasdobrasil.org/edicao-02/intrusao-marinha.html

NPSH e cavitação em bombas

NPSH é uma sigla oriunda do inglês (Net Positive Suction Head) que indica, a grosso modo, a diferença entre a pressão de um líquido dentro de uma tubulação e a pressão de vapor desse líquido a uma dada temperatura.

Se a pressão do líquido ficar igual ou abaixo da pressão de vapor, ocorre a chamada cavitação: bolhas de vapor emergem de dentro do fluido. Ao se chocarem contra as hélices da bomba, geram um ruído violento (como se a bomba estivesse bombeando cascalho).

O colapso das bolhas dentro da bomba causa a retirada do material da superfície, fenômeno conhecido como pitting. Além dos danos ao rotor, a cavitação causa a instabilidade da tubulação, vibrações e defeitos mecânicos.

Pitting, em hélice de bomba, ocasionado pela cavitação.
Fonte: https://www.interempresas.net/Componentes_Mecanicos/Articulos/
34521-Cavitacion-en-el-bombeo-de-fluidos.html

Para evitar esse fenômeno indesejável, durante a escolha da bomba, o engenheiro deve verificar se o NPSH disponível (calculado) é maior do que o NPSH requerido pela bomba (dado do fabricante). 

Fonte: Catálogo Geral - Schneider Motobombas.

O vídeo abaixo (em inglês) explica a cavitação em hélices de submarinos. Aos 27 segundos do vídeo, repare a interessante explicação do químico a respeito do fenômeno. Podemos mudar a temperatura de ebulição de um líquido aumentando ou diminuindo a pressão sobre ele. Em baixas pressões, a água pode entrar em ebulição mesmo em baixas temperaturas.

          

  

Fontes:

http://www.omel.com.br/artigos-tecnicos/escola-de-bombas/centrifugas/npsh-e-cavitacao/
https://pt.wikipedia.org/wiki/NPSH
http://www.schneider.ind.br/index.php 
https://www.youtube.com/watch?v=ON_irzFAU9c

Caixa sifonada: entenda como funciona

Caixa sifonada.
Imagem: http://www.lojasupercasa.com.br/index.php?
route=product/product&product_id=537

Primeiramente, o que é um sifão? 

Sifão é um tubo que, mergulhado num líquido, faz a transferência deste de um recipiente para outro, por meio de uma diferença de nível e de pressão. Veja a figura:

Sifão.
Imagem: http://www.geocities.ws/saladefisica7/funciona/sifao.html

Como funciona a caixa sifonada?

A caixa sifonada recebe esse nome porque possui um "sifão" (parte de um cano permanentemente mergulhado em água) que impede a propagação do gás mal cheiroso da tubulação através da grelha ("tampa") do ralo. Tal mecanismo também é usado em vasos sanitários e pias de banheiros e cozinhas.

Caixa sifonada em condições normais de uso (água em repouso no interior da caixa).
Os gases da tubulação de esgoto (bolhas verdes na figura) não podem se propagar.
Imagem: arquivo pessoal.

Quando a água usada cai no ralo, o nível aumenta e o líquido escoa livremente para a tubulação de esgoto.

Caixa sifonada em condições normais de uso (água usada entrando pela grelha).
Imagem: arquivo pessoal.

O que a grande maioria das pessoas não sabe é que a tampa na parte de cima do "sifão" é apenas um dispositivo usado para o caso de entupimento (pelo menos é o que parece ser). Muitos acabam pensando que a tampa deve ser retirada, pois a água deve escoar por esse buraco... e com isso o mal cheiro da rede de esgoto passa a se espalhar à vontade pela casa... 

Caixa sifonada em condições anormais de uso. A tampa do "sifão" foi retirada.
O gás mal cheiroso da rede de esgoto pode se propagar para fora da grelha.
Imagem: arquivo pessoal.

E o vaso sanitário?

O vaso sanitário, por incrível que pareça, também possui um dispositivo parecido. A água do vaso sanitário é uma válvula que evita o retorno dos gases do esgoto.

Vaso sanitário em corte.
Imagem: http://casa.hsw.uol.com.br/vasos-sanitarios2.htm

Fontes:

http://www.fazfacil.com.br/reforma-construcao/ralos-caixas-sifonadas/

http://www.fazfacil.com.br/reforma-construcao/cheiro-esgoto-dentro-casa/

A mágica dos fluidos não-newtonianos

Imagem: http://meioambiente.culturamix.com/recursos-naturais/como-o-petroleo-e-extraido

Em fluidos comuns, tais como o óleo, a água e o ar, observa-se que a tensão de cisalhamento (τ) é diretamente proporcional à taxa de deformação (du/dy). Newton, percebendo essa bela relação, mostrou que para esses fluidos é válida a fórmula:

Onde μ é uma constante de proporcionalidade chamada de viscosidade dinâmica do fluido.

Fluido para os quais não vale a relação estabelecida por Newton são chamados de fluidos não-newtonianos. Na natureza existe uma variedade de fluidos de comportamentos exóticos e que se enquadram nessa categoria. Os fluidos não-newtonianos podem apresentar comportamentos opostos. Enquanto alguns se apresentam como “sólidos” quando sujeitos a uma tensão de cisalhamento, outros se tornam bastante “líquidos” em condições semelhantes.

Confira abaixo algumas categorias de fluidos não-newtonianos:

- Fluidos dilatantes: esses fluidos aumentam a viscosidade quando a tensão de cisalhamento aumenta. Quando você agita o fluido ele passa a apresentar comportamento semelhante aos sólidos. São exemplos comuns: mistura água-amido, mistura água-areia (areia movediça) e fluidos de coletes à prova de balas.

Imagem: http://educador.brasilescola.com/estrategias
-ensino/fazendo-areia-movedica.htm

- Fluidos pseudoplásticos: são conhecidos por apresentarem menor viscosidade quando a tensão de cisalhamento sofre aumento. Quando você agita o fluido ele se torna mais "líquido". Os pseudoplásticos são os exemplos mais comuns de fluidos não-newtonianos e nesse grupo enquadram-se as colas, pomadas, cremes, gomas, tinta látex, a polpa de papel em água e o ketchup.

Imagem: http://mentalfloss.com/article/58476/
why-ketchup-so-hard-pour

- Plásticos de Bingham: se comportam ora como sólidos ora como fluidos. Existe uma tensão de cisalhamento limítrofe. Quando a tensão aplicada está abaixo dessa tensão limite, o “fluido” se comporta como sólido e não exibe deformação. Se a tensão limítrofe for ultrapassada, o “fluido” exibe deformação linearmente proporcional à tensão de cisalhamento, como se fosse um fluido newtoniano. São exemplos de plásticos de Bingham: o creme dental, a maionese, a suspensão de argila e a lama de perfuração (utilizada em poços de petróleo).

Imagem: http://sorridents.com.br/pasta-de-dente/

- Fluidos tixotrópicos: sofrem redução da viscosidade aparente com o tempo, sob uma tensão de cisalhamento constante. Exemplos: fluido sinovial (líquido das articulações) e suspensões de partículas de PVC (tintas plastisol).

Plastisol. Imagem: http://silktecnico.blogspot.com.br/
2013/05/os-produtos-classificados-como.html

- Fluidos reopéticos: sofrem acréscimo da viscosidade aparente com o passar do tempo, quando sujeitos a uma tensão de cisalhamento constante. Exemplo: gesso e algumas tintas.

Imagem: http://ocomerciodacidade.com.br/
listings/centro-sul-gesso/

- Fluidos viscoelásticos: quando a tensão de cisalhamento é cessada, retornam parcialmente à forma original. Existem alguns travesseiros espaciais da NASA que são feitos de material viscoelástico.

Imagem: http://www.duoflex.com.br/produtos/

Achou interessante os fluidos não-newtonianos? Agora quando você for comer um cachorro-quente não se esqueça de pedir um fluido pseudoplástico e um plástico de Bingham para acompanhar o seu lanche (ketchup e maionese).  

Assista ao vídeo abaixo do Manual do Mundo mostrando o curioso comportamento da mistura de água + amido. A impressão que temos é que o líquido se torna um sólido quando uma força é aplicada sobre sua superfície. Você se recorda qual a categoria de fluido não-newtoniano que exibe esse comportamento? 

Referências bibliográficas:

FOX, R. W.; MCDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 6ª Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H. Fundamentos de Mecânica dos Fluidos. 4ª Ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2004.

http://fisbio.fcfrp.usp.br/index.php/component/attachments/download/121

https://www.youtube.com/watch?v=ZCGwatTa8r8

Aprenda a fazer um carneiro hidráulico artesanal

O carneiro hidráulico, também conhecido como aríete hidráulico, é um dispositivo capaz de elevar água por meio da própria energia hidráulica. Trata-se de uma pequena bomba que não gasta eletricidade nem combustível, sendo por isso considerado um aparelho sustentável. 

Funcionamento do carneiro hidráulico. Fonte: Globo Rural.

Como o dispositivo utiliza a própria energia da água, este deve ser instalado em um nível inferior ao do manancial, para aproveitar a força da gravidade ao máximo. A água que chega ao aríete sofre uma sobrepressão causada por uma válvula de impulsão (ou bomba de sucção) e é obrigada a passar por uma válvula de retenção. Quando o líquido passa por essa válvula, a mesma se fecha e ar contido acima da água a expulsa para uma saída. A água pode ser utilizada para irrigar plantações e até mesmo encher caixas d'água.

Confira abaixo o link de uma reportagem bastante esclarecedora do programa Globo Rural ensinando a fazer um carneiro hidráulico artesanal. A reportagem explica, inclusive, o porquê do curioso nome. A bomba artesanal é feita com canos de PVC e válvulas de metal e foi desenvolvida pelos técnicos da Epagri (Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina):

http://globotv.globo.com/rede-globo/globo-rural/v/carneiro-hidraulico-irriga-a-plantacao-sem-gastar-energia-e-combustivel/4166590/

Referências: 

AZEVEDO NETTO, J. M. et al. Manual de Hidráulica. 8ª Ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1998.

Como fazer o carneiro hidráulico, Revista Globo Rural. Disponível em: <http://revistagloborural.globo.com/vida-na-fazenda/noticia/2015/05/como-fazer-o-carneiro-hidraulico.html>. Acesso em: 17 jul. 2015.

Operadores Diferenciais em Mecânica dos Fluidos

Às vezes pode ser necessário a utilização de operadores diferenciais em mecânica dos fluidos (disciplina que junto à condução de calor recebe o nome de Fenômenos dos Transportes). Esses operadores diferenciais costumam ser trabalhados em Cálculo e servem para simplificar as fórmulas, reduzindo o seu tamanho. Segue abaixo uma introdução aos quatro operadores. Bons estudos!

1.        BREVE CONCEITO SOBRE CAMPO VETORIAL

Os vetores podem representar campos de velocidade, como correntes oceânicas, velocidade do vento durante um tornado ou o fluxo de ar passando por um aerofólio.

Figura 1 – Campo de vetores velocidade mostrando

aspectos do vento na América do Norte.

Campos vetoriais são funções que associam vetores a pontos no espaço. Nessas funções, os pontos no espaço (do R² ou R³) constituem o conjunto domínio, enquanto o conjunto de vetores correspondentes aos seus respectivos pontos constitui o conjunto imagem.

Suponha um campo vetorial F sobre R³ como o ilustrado na Figura 2.

Figura 2 – Campo vetorial no R³.

Fonte: STEWART, 2007.

Podemos reescrever esse mesmo campo vetorial em termos das funções componentes P, Q, R como:

F(x, y, z) = P(x, y, z) i + Q(x, y, z) j + R(x, y, z) k

Imagine um líquido fluindo uniformemente em um cano e seja V(x, y, z) o vetor velocidade em um ponto (x, y, z). Então V associa um vetor a cada ponto (x, y, z) de um certo domínio E (interior do cano), e assim V é um campo vetorial em R_­³ chamado campo de velocidade. Um campo de velocidade possível está ilustrado na Figura 3.

Figura 3 – Campo de velocidade de escoamento

 de fluido. Fonte: STEWART, 2007.

2.        OPERADORES DIFERENCIAIS

VETOR GRADIENTE

Seja f uma função de três variáveis x, y e z, o gradiente de f é a função vetorial ∇f definida por 

O valor máximo de uma derivada direcional D_u f(x) é |∇f(x)| e ocorre quando o vetor unitário u tem a mesma direção e sentido que o vetor gradiente.

O vetor gradiente indica a direção e sentido de maior crescimento da função f (maior taxa de variação).

Figura 4 – Superfície, contornos e campo gradiente.

Observe na Figura 4 que os vetores do campo gradiente representados no plano x-y são perpendiculares às curvas de nível. Os valores de f se mantêm constantes quando nos movemos ao longo da curva de nível.

Se considerarmos um mapa topográfico de um morro (Figura 5) e se f(x, y) representar a altura acima do nível do mar do ponto de coordenadas (x, y), então a altura de maior crescimento pode ser desenhada como na Figura 5, fazendo-a perpendicular a todas as curvas de contorno. Esse fenômeno pode ser observado na natureza, onde os cursos d’água seguem as curvas de maior decrescimento.

Figura 5 – Mapa topográfico de um morro.

     Os vetores gradientes são mais longos onde as curvas de nível estão mais próximas uma das outras e mais curtos quando elas estão mais distantes entre si (Figura 6). Isso se deve ao fato de o comprimento do vetor gradiente ser o valor da derivada direcional de f e a proximidade das curvas de nível indicar uma grande inclinação (gradiente) do gráfico.

Figura 6 – Campo de vetor gradiente de f(x, y) = x²y – y³.

Fonte: STEWART, 2007.

ROTACIONAL

Se F = P i + Q j + R k é um campo vetorial sobre R³ e as derivadas parciais de P, Q e R existem, então o rotacional de F é um campo vetorial sobre R³ definido por

Em outras palavras, o rotacional pode ser dado por:

rot F = ∇ × F

Pode-se pensar em ∇ como um vetor com componentes ∂/∂x, ∂/∂y e ∂/∂z. Dessa forma, o produto vetorial será:

 

Teorema: Se f é uma função de três variáveis que tem derivadas parciais de segunda ordem contínuas, então:

rot (∇f) = ∇ × (∇f) = 0

pelo Teorema de Clairaut-Schwarz.

A razão para o nome rotacional é que o vetor rotacional está associado com rotações. Suponha que F represente um campo de velocidade em mecânica dos fluidos. Partículas perto (x, y, z) no fluido tendem a rodar em torno do eixo que aponta na direção de rot F(x, y, z), e o comprimento do vetor rotacional é a medida de quão rápido as partículas se movem em torno desse eixo (veja figura 7). Se rot F = 0 no ponto P, então o fluido não gira em P e F é chamado irrotacional em P. Em outras palavras, não existe redemoinho ou sorvedouro em P.

Figura 7 – Vetor rotacional. Fonte: STEWART, 2007.

Se rot F = 0, uma pequena roda com pás deslizaria com o fluido, mas não rodaria em redor de seu eixo. Se rot F ≠ 0, a roda com pás giraria em torno de seu eixo (ver Figura 8).

Figura 8 – Roda com pás girando em fluido onde rot F ≠ 0.

Figura 9 – Redemoinho em fluido.

DIVERGÊNCIA

Se F = P i + Q j + R k é um campo vetorial em R³ e existem ∂P/∂x, ∂Q/∂y e ∂R/∂z, então a divergência de F é a função de três variáveis definidas por

Observe que rot F é um campo vetorial, mas div F é um campo escalar. Em termos do operador gradiente  = (∂/∂x) i + (∂/∂y) j + (∂/∂z) k, a divergência de F pode ser escrita simbolicamente como o produto escalar de  e F:

div F = ∇ ∙ F

Teorema: Se F = P i + Q j + R k é um campo vetorial sobre R³ e P, Q e R têm derivadas parciais de segunda ordem contínuas, então:

div rot F = ∇ ∙ (∇ × F) = 0

porque os termos se cancelam aos pares pelo Teorema de Clairaut-Schwarz.

Novamente, a razão para o nome divergência pode ser entendida no contexto da mecânica dos fluidos. Se F(x, y, z) é a velocidade de um líquido (ou gás), então div F(x, y, z) representa a taxa líquida de variação (com relação ao tempo) da massa do líquido (ou gás) fluindo no ponto (x, y, z) por unidade de volume. Em outras palavras, div F(x, y, z) mede a tendência de o fluido diferir do ponto (x, y, z). Se div F = 0, então F é dito incompressível.

LAPLACIANO

O operador de Laplace ou laplaciano corresponde ao cálculo da divergência do gradiente de um campo vetorial ∇f. Se f é uma função de três variáveis, temos:

A expressão  ∇∙(∇f)  acima pode ser abreviada como  ∇²f.

  

3.       REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

STEWART, J. Cálculo. 5ª Edição. São Paulo: Thomson Learning, 2007. Volume II.