Reprodução das bactérias: uma forma de aplicação das funções exponenciais

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A reprodução das bactérias é um fenômeno biológico que pode ser representado matematicamente por uma lei exponencial. Podemos expressar uma função adequada para prever o número de bactérias num determinado instante t. Seja N0 a população inicial de bactérias. Após um instante t, a quantidade será: 

N(t) = N₀ . K^t, 

onde K é uma constante que dependerá de fatores como o tipo de bactéria e das condições do meio onde elas se encontram. Acompanhe o exemplo:

Se numa determinada cultura existem 1000 bactérias e a cada hora a quantidade dobra, o valor de K será:

2000 = 1000 . K¹

K = 2

A função que expressa o número de bactérias com base no tempo terá a seguinte forma:

N(t) = 1000 . 2^t

Se quisermos saber o número de bactérias depois de 5 horas (t = 5):

N(5) = 1000 . 2⁵ = 32000

Hipoteticamente, se as bactérias pudessem se multiplicar sem nenhum fator de controle, o gráfico seria dado por uma curva exponencial do seguinte tipo:

Referência: 

FILHO, B. B.; DA SILVA, C. X.  Matemática aula por aula: volume único: ensino médio. São Paulo: FTD, 2000.