Ganhar na loteria é o sonho de muitos, mas não é pra qualquer um... Embora a matemática nos ofereça métodos seguros para calcular a probabilidade de acerto, o que parece contar de fato é a sorte, mesmo que isso pareça ir contra toda nossa lógica.
O cálculo para estabelecermos a probabilidade de ganhar na mega fazendo uma aposta de seis dezenas é bastante simples. Primeiramente devemos estabelecer as possíveis combinações que poderão sair no dia do sorteio: sendo 60 a quantidade total de números na cartela, devemos tomá-los seis a seis.
Como todos sabem, os números na mega sena não se repetem e a ordem com que são apresentados não importa. Na Mega da Virada de 2015, por exemplo, você poderia ganhar jogando 02-18-31-42-51-56 ou 56-51-42-31-18-02, pois a ordem dos números aqui não nos interessa. Por essa razão devemos desconsiderar os agrupamentos que se diferem apenas pela ordem dos elementos. Para fazer isso basta dividir o arranjo por uma permutação dos seis números: Pn= 6!
Como todos sabem, os números na mega sena não se repetem e a ordem com que são apresentados não importa. Na Mega da Virada de 2015, por exemplo, você poderia ganhar jogando 02-18-31-42-51-56 ou 56-51-42-31-18-02, pois a ordem dos números aqui não nos interessa. Por essa razão devemos desconsiderar os agrupamentos que se diferem apenas pela ordem dos elementos. Para fazer isso basta dividir o arranjo por uma permutação dos seis números: Pn= 6!
Assim sendo, a quantidade de possíveis combinações de números que podemos fazer na mega sena é:
(60 x 59 x 58 x 57 x 56 x 55)/6! = 50.063.860
A essa altura você já deve ter percebido que se trata de uma combinação simples. Por isso a fórmula matemática para combinação nos leva ao mesmo resultado:
C60,6 = 60!/[6!(60-6)!] = 50.063.860
A probabilidade de acertar num sorteio da sena, portanto, é de 1 em 50.063.860.
Quando resolvemos apostar com 15 números na cartela fazemos combinações de seis números com esses 15 números escolhidos, isto é:
Isso significa que, ao jogarmos com 15 números, aumentamos 5005 vezes a nossa chance de acerto. Se a aposta mínima custa R$ 3,50, uma aposta com 15 dezenas custará 5005 vezes mais, isto é: R$ 17.517,50. Mas tanto faz você fazer 5005 apostas mínimas ou jogar com 15 dezenas: para a matemática a probabilidade é a mesma.
A chance de ganhar a quina na mega sena é calculada considerando os seis números sorteados tomados de 5 em 5, isto é, C6,5 = 6. O último número que forma o conjunto de seis dezenas jogadas por você poderá ser qualquer um, desde que seja diferente daqueles que saíram no sorteio. Portanto você deve multiplicar a combinação por 54. Sendo 6 x 54 = 324, a chance de você ganhar na quina é 324 vezes maior do que a de ganhar na sena.
Segundo o Mundo Bizarro (link aqui), a probabilidade de morrer atingido por um raio é de 1 em 2.320.000. A probabilidade da Terra colidir com um asteroide nos próximos 100 anos é de 1 em 5 mil... e a de ser atingido por uma peça de avião caindo é de 1 em 10 milhões... Perceba que é mais fácil você "abotoar o paletó" por eventos catastróficos do que ganhar na mega sena...
Talvez isso o desmotive a sonhar com aquelas férias no Caribe, mas se a sorte resolver bater na sua porta, quem sabe o sonho não se torne realidade? Faça sua aposta e cruze os dedos!
Fonte:
http://vestibular.uol.com.br/revisao-de-disciplinas/matematica/faca-calculos-para-acertar-a-megasena.jhtm
Quando resolvemos apostar com 15 números na cartela fazemos combinações de seis números com esses 15 números escolhidos, isto é:
C15,6 = 15!/[6!(15-6)!] = 5005
Isso significa que, ao jogarmos com 15 números, aumentamos 5005 vezes a nossa chance de acerto. Se a aposta mínima custa R$ 3,50, uma aposta com 15 dezenas custará 5005 vezes mais, isto é: R$ 17.517,50. Mas tanto faz você fazer 5005 apostas mínimas ou jogar com 15 dezenas: para a matemática a probabilidade é a mesma.
A chance de ganhar a quina na mega sena é calculada considerando os seis números sorteados tomados de 5 em 5, isto é, C6,5 = 6. O último número que forma o conjunto de seis dezenas jogadas por você poderá ser qualquer um, desde que seja diferente daqueles que saíram no sorteio. Portanto você deve multiplicar a combinação por 54. Sendo 6 x 54 = 324, a chance de você ganhar na quina é 324 vezes maior do que a de ganhar na sena.
Segundo o Mundo Bizarro (link aqui), a probabilidade de morrer atingido por um raio é de 1 em 2.320.000. A probabilidade da Terra colidir com um asteroide nos próximos 100 anos é de 1 em 5 mil... e a de ser atingido por uma peça de avião caindo é de 1 em 10 milhões... Perceba que é mais fácil você "abotoar o paletó" por eventos catastróficos do que ganhar na mega sena...
Talvez isso o desmotive a sonhar com aquelas férias no Caribe, mas se a sorte resolver bater na sua porta, quem sabe o sonho não se torne realidade? Faça sua aposta e cruze os dedos!
Fonte:
http://vestibular.uol.com.br/revisao-de-disciplinas/matematica/faca-calculos-para-acertar-a-megasena.jhtm
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