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| Imagem: http://fourriverscharter.org/projects/Inventions/pages/ muslimworld_algebra.htm |
Malba Tahan conta em seu livro "O Homem que Calculava" um curioso caso em que o comissário de um rei retorna ao palácio acompanhado de um quadro cheio de números, pertencente a um importante calígrafo. Sem saber do que se tratava, o sultão, tomado de grande curiosidade, pede a Beremiz, o homem que calculava, que examinasse a relíquia. Beremiz explica que a figura cheia de números era, na verdade, um quadrado mágico.
O quadrado mágico corresponde a uma quadrado, geralmente com 9, 16 ou 25 casas, em que a soma dos elementos de cada coluna, de cada linha e de cada diagonal é sempre a mesma. Trata-se de uma passatempo antigo, muito comum entre aqueles que apreciavam a aritmética.
O resultado invariável das somas é conhecido como constante do quadrado e o número de casas de uma linha é chamado de módulo do quadrado. Uma regra importante que deve ser seguida é que os números não podem repetir e devem ser todos naturais (1, 2, ...). Confira um exemplo:
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| Quadrado mágico de constante 15 e módulo 3. Imagem: http://correcotia.com/heroi/quadmag.htm |
Em países da Ásia, como a Índia, os quadrados mágicos eram usados como amuletos. Certas tribos, inclusive, chegavam a usar os quadrados mágicos como proteção contra pestes.
O quadrado mágico é denominado hipermágico quando pode ser decomposto em outros quadrados mágicos. Se um quadrado hipermágico tem sua linha transportada de baixo para cima ou sua coluna transportada da direita para a esquerda e continua a apresentar a mesma constante, fala-se de um caso bastante curioso: o quadrado diabólico.
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| Quadrado diabólico de 16 casas. Imagem: do livro "O Homem que Calculava". |
Fonte:
TAHAN, M. O Homem que Calculava. 44ª Ed. Editora Record,1999.
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